NCERT Solutions For Class 10 Maths Chapter 1 Exercise 1.4 in Hindi
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यहाँ हम हिंदी में लाये है NCERT का पूरा हल कक्षा 10 गणित पुस्तक के अध्याय 1 वास्तविक संख्याएँ । हमारी यह पोस्ट उन छात्रों के लिए विशेष उपयोगी हैं जो हिंदी माध्यम से पढ़ाई कर रहे हैं।
NCERT Solutions For Class 10 Maths Chapter 1 का पूरा हल नीचे बहुत सरल भाषा में दिया गया है।
| कक्षा: | 10 |
| अध्याय: | 1 |
| नाम: | वास्तविक संख्याएँ |
| भाषा: | हिंदी |
| पुस्तक: | गणित |
| Board | Uttar Pradesh Board ,Uttarakhand, Bihar Board , Delhi, Goa, Haryana, Himachal Pradesh, Andaman and Nicobar Islands, Arunachal Pradesh, Jharkhand, Jammu and Kashmir, Sikkim ,Chandigarh. |
| Textbook | NCERT Book |
| Class | Class 10 th |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 1 |
| Chapter Name | Real Numbers |
| Exercise | Ex 1.4 |
| Solved by | Go2math.com |
| Category | NCERT Solutions |
Ncert Solutions for class 10 Maths Chapter 1 Exercise 1.4 Class 10 Maths Q1.बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार सांत हैं या असांत आवर्ती हैं।
Solution
(i) 13
3125
इस प्रश्न को हल करने के लिए हमें हर का अभाज्य गुणन खण्ड ज्ञात करना होगा।
अतः 3125 के अभाज्य गुणनखण्ड –
5|3125
5 |625
5 |125
5 | 25
5 | 5
| 1
3125 के अभाज्य गुणनखण्ड = 5× 5× 5× 5× 5
= 5⁵
= 13
5⁵
3125 के अभाज्य गुणनखण्ड = 5× 5× 5× 5× 5 अर्थात् 5⁵ है । इसे 2m × 5n के रूप में लिखा जा सकता है। यहां पर m= 0 & n=5
अतः यह एक सांत दशमलव प्रसार है।
455 के अभाज्य गुणनखण्ड = 5×7×13
इसे 2m × 5n के रूप में नहीं लिखा जा सकता है।
अतः यह एक असांत दशमलव प्रसार है।
1600 के अभाज्य गुणनखण्ड =2× 2× 2× 2× 2× 2×5×5
=2⁶×5²
इसे 2m × 5n के रूप में लिखा जा सकता है।
अतः यह एक सांत दशमलव प्रसार है।
343 के अभाज्य गुणनखण्ड = 7× 7× 7
इसे 2m × 5n के रूप में नहीं लिखा जा सकता है।
अतः यह एक असांत दशमलव प्रसार है।
(vi) 23
2³5²
हर के अभाज्य गुणनखण्ड = 2³× 5²
इसे 2m × 5n के रूप में लिखा जा सकता है।
अतः यह एक सांत दशमलव प्रसार है।
(vii) 129
2²5⁷7⁵
हर के अभाज्य गुणनखण्ड = 2²× 5⁷×7⁵
इसे 2m × 5n के रूप में नहीं लिखा जा सकता है।
अतः यह एक असांत दशमलव प्रसार है।
(viii) 6
15
= 6
3×5
= 2
5
हर के अभाज्य गुणनखण्ड = 5
इसे 2m × 5n के रूप में लिखा जा सकता है।
अतः यह एक सांत दशमलव प्रसार है।
(ix) 35
50
= 7
10
हर के अभाज्य गुणनखण्ड = 2×5
इसे 2m × 5n के रूप में लिखा जा सकता है।
अतः यह एक सांत दशमलव प्रसार है।
(x) 77
210
= 7×11
7×30
= 11
30
हर के अभाज्य गुणनखण्ड = 2×3×5
इसे 2m × 5n के रूप में नहीं लिखा जा सकता है।
अतः यह एक असांत दशमलव प्रसार है।
Ncert Solutions for class 10 Maths Chapter 1 Exercise 1.4 class 10 Maths Q2 ऊपर दिए गए प्रश्न में उन परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसारों को लिखिए जो सांत हैं।
(i) 13
3125
हर को 2m × 5n के रूप में लिखने पर
= 13 × 2⁵
5⁵ 2⁵
= 13 × 2⁵
5⁵ × 2⁵
= 13× 32
(5×2)⁵
= 416
10⁵
= 0.00416
(ii) 17
8
हर को 2m × 5n के रूप में लिखने पर
= 17 × 5³
2³ 5³
= 17 × 125
(2×5)³
= 2125
10³
= 2.125
(iv) 15
1600
1600 के अभाज्य गुणन खण्ड =2× 2× 2× 2× 2× 2×5×5
= 2⁶×5²
= 15
2⁶×5²
हम जानते हैं कि जब हर समान हो तो गुणा में घाते जुड़ती हैं।
= 15 × 5⁴
2⁶×5² 5⁴
= 15 × 625
2⁶× 5⁶
= 15 × 625
(2×5)⁶
= 9375
10⁶
= 0.009375
